El ataque coincidió con el viaje a Pakistán del presidente Ashraf Ghani, que intenta reactivar el diálogo de paz con los insurgentes.
El ataque ocurrió el martes en el gigantesco complejo aeroportuario que alberga además una zona residencial civil y una base militar conjunta de la OTAN y el ejército afgano.
"Nueve atacantes murieron, uno está herido y otro continúa luchando contra nuestras fuerzas", indicó el ministerio.
Durante la batalla, soldados afganos imploraron a los talibanes que dejaran partir a las mujeres y los niños, contaron habitantes.
El miércoles por la mañana seguían escuchándose tiroteos y explosiones, según habitantes del aeropuerto.
La ofensiva contra el aeropuerto confirma la capacidad militar de los talibanes que prosiguen sus ataques contra objetivos gubernamentales y extranjeros a pesar de la llegada del duro invierno afgano, menos propicio a los ataques.
En los últimos meses los talibanes llevaron a cabo varios ataques exitosos. A fines de septiembre tomaron el control durante algunos días de la capital provincial de Kunduz, su mayor victoria desde que fueron expulsados del poder por la invasión estadounidense en 2001. Sin embargo, surgieron profundas divisiones entre los talibanes, lo que dificulta el reinicio de las negociaciones.