La compañía presentó una demostración que sostiene que un fluido inicialmente regular puede desarrollar una singularidad en un tiempo finito. ¿De qué se trata?
La IA asegura haber resuelto el problema matemático del milenio
OpenAI aseguró que uno de sus modelos de Inteligencia Artificial (IA) logró resolver el problema de existencia y suavidad de las ecuaciones de Navier-Stokes, uno de los siete Problemas del Milenio establecidos por el Clay Mathematics Institute.
La compañía presentó una demostración que sostiene que un fluido inicialmente regular puede desarrollar una singularidad en un tiempo finito.
La propuesta fue desarrollada mediante un modelo interno que la empresa describió como más avanzado que GPT-6 Astra. De acuerdo con la firma, hasta 10.000 agentes de IA trabajaron durante unas 88 horas para alcanzar el resultado.
OpenAI publicó además un documento de unas 165 páginas y una formalización de la prueba en Lean, un lenguaje utilizado para verificar demostraciones matemáticas.
Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el movimiento de fluidos como el agua y el aire. El desafío matemático no consistía en encontrar una fórmula para calcular el comportamiento de un líquido en una situación determinada, sino en establecer si, en tres dimensiones, una solución que comienza siendo regular puede mantenerse así indefinidamente.
En particular, el problema preguntaba si esas ecuaciones podían generar una singularidad en un tiempo finito, es decir, un punto en el que determinadas magnitudes, como la velocidad del fluido, crezcan sin límite.
La incógnita permanecía abierta desde hace décadas y forma parte de los siete Problemas del Milenio seleccionados por el Clay Mathematics Institute en 2000.
OpenAI sostiene que su sistema demostró precisamente la posibilidad de ese comportamiento. La empresa explicó que la solución corresponde a un vórtice que se contrae y se alarga progresivamente mientras aumenta su velocidad, pero mantiene una energía total finita.
En palabras de la propia compañía, sus sistema produjo "una prueba analítica y una formalización en Lean" que establece la aparición de una singularidad en tiempo finito.
El anuncio también quedó rodeado por una disputa entre OpenAI y el matemático Tristan Buckmaster, profesor de la Universidad de Nueva York, quien trabajaba junto con Levent Alpöge, investigador de Anthropic, en problemas vinculados con la aparición de singularidades en ecuaciones de dinámica de fluidos.
Buckmaster sostuvo que había desarrollado durante aproximadamente un año una línea de investigación junto con Alpöge y que ambos habían utilizado sesiones de Codex, una herramienta de OpenAI, para trabajar sobre sus demostraciones. El matemático cuestionó el momento en que la compañiá presentó su resultado y planteó dudas sobre la posibilidad de que información de esas sesiones hubiera influido en el desarrollo del modelo.
La firma rechazó haber utilizado de manera directa esos trabajos. En su publicación oficial, la compañía afirmó: "No vimos ninguno de sus trabajos por ningún medio hasta que los hicieron públicos". Al mismo tiempo, aclaró que no podía descartar por completo que datos desidentificados derivados del uso de sus productos hubieran contribuido al entrenamiento de sus modelos.