Lorenzo nació el 31 de enero de 1960 y 24 años después se graduó como licenciado en Economía. Su niñez la transcurrió en Sauce, Canelones, pero se mudó a Montevideo, al barrio Punta Gorda. Es hincha de River Plate, colecciona sellos y veranea en Araminda. En su momento integró el seleccionado uruguayo de voley.
Está casado con Magdalena Nantes y tiene dos hijos, Facundo, de 10 años, y Graciana, de 7. Tiene una maestría en la Universidad Paris-Dauphine y un doctorado en la Universidad Carlos III de Madrid, España. Fue director del Centro de Investigaciones Económicas (Cinve) desde 1997 hasta 2004. Un año después fue designado para ocupar la dirección de la Asesoría Macroeconómica y Financiera del Ministerio de Economía, cargo que ocupó hasta 2008, acompañando al entonces ministro Danilo Astori. En el Frente integra el Nuevo Espacio.